模糊随机可靠性试验灵敏度分析研究状态

模糊随机可靠性试验灵敏度分析研究状态

自从1965年美国控制论专家L.A.Zadeh教授次提出了模糊集合的概念、创立了模糊数学、形成了模糊理论体系之后，许多学者都开始将模糊理论应用于可靠性试验分析当中，发展了模糊可靠性试验理论[21~29]。目前在结构的模糊可靠性试验理论研究中，通常将模糊可靠性试验问题转化为常规可靠性试验问题，同时也就将模糊可靠性试验灵敏度问题转化为常规可靠性试验灵敏度问题，以便可以利用成熟的随机可靠性试验及可靠性试验灵敏度分析方法来处理模糊可靠性试验及可靠性试验灵敏度问题。常用的方法有两种，类是基于水平截集的方法[21]，第二类是基于模糊隶属函数向随机密度函数作等价变换的方法[22,23]，该方法的适用范围较广，可以应用到多个模糊变量的情况，但这种方法目前还很难解决模糊变量具有非正态隶属函数的可靠性试验及可靠性试验灵敏度分析问题。

全局灵敏度分析研究状态

在全局灵敏度的分析过程中失效概率函数的求解是关键问题，在得到失效概率函数的近似解之后对其相应的参数变量求导数就可求得全局灵敏度。求解失效概率函数已有很多的方法。如Jensen[30]采用了线性方程来局部近似，Gasser[31]采用了二次函数来近似，Au[32]则基于扩展可靠性试验问题提出了一种新的基于子集模拟的失效概率函数求解方法，该方法的基本思想就是将失效概率函数的求解问题考虑成一个扩展的可靠性试验问题，然后依据Bayes理论，通过一次可靠性试验分析来求解失效概率函数。

疲劳分散系数研究状态

疲劳分散系数的计算中需要知道母体标准差的信息，但由于疲劳寿命试验样本的小子样特征，无法进行母体标准差的准确计算，工程中母体标准差常常根据长期实践经验获得，此时可利用分散系数法，由极少量试验件试验结果确定实际使用的安全寿命。然而，文献[34]指出，疲劳寿命的标准差随载荷大小而呈有规律的变化，从而使得疲劳分散系数呈有规律的变化，因此对不同的载荷水平采用由经验确定的相同的母体标准差是不合适的。而文献[34]中关于母体标准差的取值取自文献[35]，该值是直接由原始样本根据样本标准差的统计公式[36]计算得到的。但是，用统计公式直接确定小子样样本的标准差是不准确的，其存在很大的不确定性。因为当样本容量时，才有样本的阶矩趋近于总体的阶矩，也就是说当样本容量很小时(最多为几十个)样本的k阶矩不能总是很好的近似总体的阶矩。因此，采用针对小样本适用的方法来近似确定小子样样本的标准差是十分有必要的。