可靠性试验背景及意义

可靠性试验背景及意义

自上个世纪40年代开始，可靠性概念逐渐被引入到产品的安全分析和设计中，现在，可靠性是产品质量特性的核心内容。对产品可靠性的重视，已经产生了巨大的经济效益和社会效益，同时，随着基础科学的研究，可靠性逐渐成为科学和工程中一个非常重要的概念，随机可靠性分析方法也发展得越来越成熟。
人们在关注可靠性分析问题的同时越来越关注灵敏度分析。一般来讲，概率灵敏度是指随机变量的不确定性对模型输出的不确定性的影响程度。灵敏度分析在工程设计领域有很多方面的应用。如可以求解概率重要因子，从而可以为设计问题减少变量空间的维数，还可以考察随机变量的概率分布的变化对结构模型输出的影响和模型的稳定性，还可以考察输入随机变量不确定性的减少对概率响应输出的改进程度等等。
论文主要讨论一种基于失效概率的灵敏度度量指标，其定义为结构失效概率对基本随机变量的某一分布参数的偏导数。它体现了基本变量概率分布的变化对结构失效概率的影响程度，在本论文中称其为可靠性灵敏度。在工程结构的可靠性分析与设计中，可靠性参数灵敏度分析可以得到影响结构可靠性的各基本变量的相对重要程度，从而对结构可靠性的分析预测和优化提供指导[1,2]。
与可靠性分析方法类似，可靠性灵敏度分析包括近似解析法和数字模拟法。目前比较常用的可靠性灵敏度分析的近似解析方法是基于改进一次二阶矩法（AFOSM）的可靠性灵敏度分析方法。基于AFOSM的可靠性灵敏度分析方法对于正态变量且极限状态方程为线性的情况，可以得到可靠性灵敏度的解，而对于非线性极限状态方程，该方法只能得到灵敏度的近似解。可靠性灵敏度分析的AFSOM法仅针对随机变量服从正态分布的情况适用，若变量不服从正态分布，需先采用雷-菲法（R-F法）进行转换。AFOSM法与R-F法都假定基本随机变量之间相互独立，若各变量相关，需要进行独立化。而且，AFOSM法和R-F法均是针对单失效模式的。
近似解析法的适用范围非常有限，而数字模拟法则具有较强的通用性[3]。数字模拟法适用性好、精度高，在结构可靠性分析领域有着十分广泛的应用。该方法的优点主要在于对极限状态方程的形式和维数、变量的维数及其分布型式均无特殊要求，它以概率论和数理统计为基础，其中最简单的是直接Monte Carlo法。它用落入失效域的样本点数与总的投点数之比值作为失效概率的估计值，其精度和收敛性是通过大数定理来保证的，这就要求计算时抽取大量的样本，以便有足够的样本点落入失效域内。然而由于工程中结构的失效概率通常很小，常常导致直接Monte Carlo法的计算量惊人。于是人们提出了各种改进方法：重要抽样[4]、自适应重要抽样[5,6]、方向重要抽样[7-9]、分层抽样[10]等等。这些方法的抽样效率高，方差小，有较强的实用价值，但是对于这些改进的方法其抽样函数的选取是个难题。而数值仿真法求解应用问题时，必然会遇到随机变量和向量的抽取，而抽样方法的选择直接关系到可靠性灵敏度分析的效率问题。
上述只是考虑随机性是一种不确定因素，这种不确定因素的安全分析模型可称之为随机可靠性模型，相应的可靠性及可靠性灵敏度分析方法称之为随机可靠性及可靠性灵敏度分析方法。随着人们认识水平的提高，随机性并不能囊括所有的不确定因素，模糊性也是一种不确定因素，考虑模糊不确定因素的安全分析模型称为模糊可靠性模型。目前，结构变量只具有随机性的可靠性及可靠性灵敏度分析方法已经发展地比较成熟，而针对模糊随机结构的可靠性及可靠性灵敏度分析方法却并不多见。现有的结构模糊可靠性理论研究中，通常将模糊可靠性问题转化为常规可靠性问题来处理[11-14]，以便利用成熟的随机可靠性方法来解决模糊可靠性问题。但就模糊变量具有非正态隶属函数的可靠性灵敏度分析问题目前还没有较好的解决方法。
另外，在通常结构的可靠度指标、失效概率的计算以及可靠性灵敏度分析中，往往忽略各变量之间的相关性，而实际结构或机构中，很多变量之间彼此是相关的，对失效概率的影响是不能忽略的。所以在结构或机构的实际分析中，考虑变量之间的相关性，更加符合实际情况[15,16]。
此外，可靠性灵敏度包括局部灵敏度以及全局灵敏度。局部灵敏度求解得到的是失效概率对基本变量分布参数在某一给定值处的灵敏度，而全局灵敏度则需要考察参数在其整个取值范围内变化时，灵敏度随参数变化的函数或曲线。在实际工程问题中，通常我们需要计算系统在变量设计参数的取值范围内变化时的可靠度及可靠性灵敏度的变化规律。
最后，确定飞机结构疲劳寿命时，必须进行构件以致全机结构的疲劳试验，由于人力、财力和时间消耗很大，因此试验样本很小。如何依据试验结果确定实际使用的安全寿命是一个十分重要的问题。国内外广泛采用的是“分散系数”法，由疲劳寿命分布及一定的可靠度和置信度要求给出疲劳分散系数，用试验中值寿命除以分散系数得到安全寿命。因此，疲劳分散系数是飞机结构疲劳定寿中的关键技术参数，它是飞机结构寿命的定量可靠性指标。了解它的变化规律和掌握它的取值大小，可直接影响飞机寿命的长短和可靠性的高低，因此在国际疲劳领域中，都十分重视对它的研究。