基于扩展可靠性试验的全局灵敏度分析

可靠性试验灵敏度包括局部灵敏度和全局灵敏度。局部灵敏度为失效概率对基本变量分布参数在某一给定值处的灵敏度，全局灵敏度为参数在其整个取值范围内变化时，灵敏度随参数变化的函数或曲线。在实际工程问题中，通常我们需要了解设计参数在其取值范围内变化时，系统的可靠度及可靠性试验灵敏度的变化规律。失效概率函数为给定设计变量时系统的失效概率，建立了系统失效概率随参数变化的函数关系，对求导即可得全局灵敏度。因此的求解是全局灵敏度求解的关键问题。求解失效概率函数已有很多的方法，如Jensen[1]采用了的线性方程来局部近似，Au[2]基于扩展可靠性试验提出了一种新的基于子集模拟的失效概率函数求解方法。在该扩展可靠性试验方法中，需要估计给定失效域中设计参数的条件概率密度函数，Au采用了直方图的方法来估计[3]，Ching在Au的基础上采用了最大熵法来估计密度函数[4]，文献[5]则在上述基础上采用了基于有限混合密度估计的方法来估计。

本章采用自适应核密度估计和多项式拟合概率密度函数的两种方法来估计。文中算例将两种方法与现有的基于最大熵密度估计、有限混合密度估计的失效概率函数和全局灵敏度求解方法进行了详细的比较。