基于自适应核密度估计、正交多项式拟合和扩展可靠性试验的全局灵

基于自适应核密度估计、正交多项式拟合和扩展可靠性试验的全局灵敏度分析方法

求解某一参数的灵敏度时，必须将其他变量的参数视为确定的。因为在考察一个变量的参数的灵敏度时，如果将其他变量参数视作变化的，那么此时求得的失效概率对某一参数的灵敏度就已经包含了其他参数的不确性影响。因而在求解某一参数的灵敏度的时候，这里的做法是仅仅将此参数看作是不确定的，在扩展的可靠性试验问题里研究参数的灵敏度。

基于扩展可靠性试验的灵敏度的求解，可以采取以下步骤，首先假定所要研究的参数为不确定变量，并假定其分布，然后求解该扩展可靠性试验问题的失效概率函数，接着在失效概率函数的基础上求解相应的参数的灵敏度，如下所示

由上式可以看出，在分析全局灵敏度的过程中，失效概率函数的求解是关键问题，而在失效概率函数的求解中，条件概率密度函数精确、简便的求解又是急需解决的问题。

采用最大熵法估计条件密度函数时由约束条件建立起来的方程中包含了积分，因而求解起来较为困难。而文中算例结果表明，基于有限混和密度法估计的失效概率函数曲线与精确解相比波动较大，从而使得全局灵敏度分析的精度降低。所以本章采用了基于自适应核密度估计、正交多项式拟合密度函数和扩展可靠性试验的全局灵敏度分析方法，即利用自适应核密度估计和正交多项式拟合密度函数，从而达到简化并完善失效概率函数求解的目的，进而较高精度、较高效率的进行全局灵敏度分析。