正态隶属函数下的模糊随机可靠性试验分析及可靠性试验灵敏度分析

正态隶属函数下的模糊随机可靠性试验分析及可靠性试验灵敏度分析

当模糊变量的隶属函数为正态型时，其隶属函数为

其中和分别为正态隶属函数的位置参数和形状参数。

将作如式的变换可得相应于的概率密度函数[6]。

可见，与正态隶属函数相应的概率密度函数也为正态型，且两者之间的参数满足

其中和分别为概率密度函数的均值和标准差。

将所有模糊变量的隶属函数都做式的变换，并将代入到模糊失效概率的定义式中，则得到与式等价的模糊随机失效概率如式所示。

式所示的模糊随机失效概率为基本随机变量的概率密度函数和模糊变量的等价概率密度函数的乘积在失效域中的积分，而为n维变量的联合概率密度函数，根据随机失效概率的定义，式即是联合概率密度函数为的随机失效概率问题，至此模糊随机失效概率完全等价为随机失效概率。

利用已有的随机可靠性试验灵敏度分析方法可求得和，进而利用复合函数求导法则及式的参数关系，可求得模糊随机失效概率对正态型隶属函数分布参数和的可靠性试验灵敏度如下所示。