非正态隶属函数下的模糊随机可靠性试验分析及可靠性试验灵敏度分

非正态隶属函数下的模糊随机可靠性试验分析及可靠性试验灵敏度分析

因为非正态隶属函数在作式所示的变换后相应的概率密度函数为非正态型，故非正态隶属函数较难应用7.3节所述方法求解可靠性试验及可靠性试验灵敏度，因此对于非正态隶属函数应先将其近似等价正态化，下面给出几种不同的等价正态化方法。

 “最大最小”近似等价正态化方法

最大最小法的思路是：选取适当的等价正态型隶属函数的位置参数和形状参数，使得在隶属函数的取值范围内，误差的最大值达到最小。

由于对称型隶属函数关于中心值对称，因此可以令等价正态型隶属函数的位置参数，所以只要选取适当的形状参数即可。

（1）对于对称梯形隶属函数

设形状参数与对称梯形隶属函数的模糊幅度、之间存在下面的关系

其中为待定参数。

（2）对于对称抛物型隶属函数

设形状参数与对称抛物型隶属函数的模糊幅度之间存在下面的关系

设定上述关系后，则原问题等价为确定此待定参数以使得误差的最大值在隶属函数对称轴以右的范围内达到最小。即求解下面的优化模型。